Matematik Dünyasında Yeni Bir Dönem Başladı

Mayıs ayının ortasında, Amerika Birleşik Devletleri’nin Kaliforniya eyaletinde, kapalı kapılar ardında gerçekleşen özel bir matematik zirvesi düzenlendi. Bu etkinlikte, dünyanın önde gelen 30 matematikçisi, tamamen gizlilik içinde, geliştirilen ve yapay zekanın üstün akıl yürütme yeteneklerini sınayan yeni nesil bir yapay zeka modeliyle karşılaştı. Amaç, insan zekasının sınırlarını zorlayan karmaşık matematiksel problemlerle bu yeni teknolojinin potansiyelini gözler önüne sermekti.

İki gün boyunca süren yoğun quiz ve tartışmalar sırasında, katılımcılar, yapay zekanın, özellikle de o4-mini isimli sohbet robotunun, dünyanın en zorlu problemlerini çözme konusunda şaşırtıcı performanslar sergilediğine tanık oldular. Bu gelişme, yapay zekanın matematik alanındaki ilerlemesinde yeni bir döneme işaret ediyor.

Yapay Zeka ve İnsan Zekası: Yarış mı, İşbirliği mi?

Virginia Üniversitesi’nden matematikçi Ken Ono, zirvede yaptığı değerlendirmede, “Bazı meslektaşlarım, bu modellerin neredeyse insan dehasına yaklaştığını söylüyor. Bu gerçekten heyecan verici ve aynı zamanda endişe verici bir gelişme” dedi. Ona göre, bu modellerin gelişimi, matematik ve bilim dünyasında yeni bir paradigma oluşturuyor.

O4-Mini Nedir ve Nasıl Çalışıyor?

Test edilen yapay zeka, OpenAI tarafından geliştirilen ve o4-mini olarak adlandırılan yeni nesil bir akıl yürütme modeliydi. Geleneksel dil modelleri (LLM), genellikle büyük veri kümelerine dayalı tahminler yapar. Ancak karmaşık ve çok aşamalı problemlerde, insan gibi adım adım mantık yürütme, çıkarım ve ispat geliştirme kapasitesi sınırlıdır. İşte bu noktada, akıl yürütme özelliği devreye giriyor. Bu özellik sayesinde, LLM’ler yalnızca kelime tahminine dayalı cevaplar vermek yerine, mantık zinciri oluşturarak derinlemesine ve tutarlı çözümler sunabiliyor.

Google’ın Gemini 2.5 Flash modeli de benzer yeteneklere sahip olsa da, o4-mini birçok açıdan farklılık gösteriyor. Bu model, daha küçük ve yüksek performanslı yapısıyla, özel veri setleri ve insan destekli geri bildirimlerle eğitilerek, karmaşık matematiksel problemleri çözme konusunda büyük aşamalar kaydetti. Bu sayede, geleneksel LLM’lerin sınırlarını aşarak, daha derin ve güvenilir akıl yürütme yetenekleri kazanmış durumda.

Gizlilik ve Güvenlik: Sıkı Sıkıya Korunan Bir Test Süreci

OpenAI, o4-mini’nin gelişimini yakından izlemek amacıyla, kar amacı gütmeyen Epoch AI adlı kuruluşla güçlü bir işbirliği yaptı. Matematikçiler, bu işbirliği kapsamında ilk kez, daha önce hiç yayınlanmamış, yapay zekanın erişemeyeceği 300 kadar zorlu matematik sorusu hazırladı. Geleneksel LLM’ler bu soruların yalnızca küçük bir kısmını (yüzde 2’den azını) çözebilirken, o4-mini bu sorulara önemli ölçüde başarılı oldu.

Epoch AI, “FrontierMath” isimli yeni kıyaslama projesiyle, doktora derecesini yeni tamamlamış genç araştırmacı Elliot Glazer’ı ekibine dahil etti. Bu projede, farklı seviyelerde zorluk içeren sorular toplandı ve 2025 Nisan ayı itibarıyla, o4-mini’nin yaklaşık yüzde 20’sini çözebildiği görüldü.

En yüksek zorluk seviyesi olan “dördüncü seviye” ise, akademik uzmanlık gerektiren, oldukça karmaşık ve zor sorulardan oluşuyordu. Katılımcılar, gizlilik sözleşmeleri imzalayarak, iletişimlerini sadece güvenli Signal platformu üzerinden sağlıyor ve e-posta gibi izlenebilir kanalları kullanmaktan kaçınıyorlardı. Her çözülemeyen soru, onu hazırlayan matematikçiye 7.500 dolar ödül kazandırıyordu.

Yarışma ve İşbirliği: Yapay Zeka ile Mücadele

Yüz yüze gerçekleştirilen yoğun oturumlarda, 30 akademisyen, altışarlı takımlar halinde, yapay zekayı zorlayacak yeni sorular geliştirmeye çalıştı. Bu süreçte, katılımcıların gözlemleri ve deneyimleri, yapay zekanın ne kadar hızlı ilerlediğine dair çarpıcı ipuçları verdi.

Yapay Zekanın Matematikteki Yükselişi: Ürkütücü Bir Düzey

Ken Ono, yaşadıklarını şu sözlerle dile getiriyor:

“Alanımdaki uzmanların bile açık soru olarak kabul ettiği, yüksek seviyeli bir matematik problemi hazırladım ve yapay zekaya sordum. On dakika içinde gerçek zamanlı olarak çözümünü ekranımda görebildim. Öncelikle literatürü tarayan, sonra problemi basitleştirerek çözmeye başlayan bu model, kısa sürede asıl sorunun çözümünü de doğru şekilde sundu. Üstelik, cevabın sonuna ‘Atıf gerekmez, çünkü gizemli sayıyı ben hesapladım’ şeklinde not ekledi.”

Ono, ertesi sabah Signal üzerinden diğer katılımcılara şu mesajı gönderdi:

“Böyle bir LLM ile karşılaşacağımı hiç düşünmemiştim. Bu gerçekten çok ürkütücü ve aynı zamanda heyecan verici bir gelişme.”

Toplamda, ekip, yapay zekanın karşılaşabileceği en zor 10 soruyu bulmayı başardı. Ancak, bilim insanları, bu hızlı gelişmenin beraberinde getirdiği kaygıları da dile getiriyor. Çünkü, yapay zekanın bu hızda ilerlemesi, insan uzmanların önüne geçme riskini de beraberinde getiriyor.

Gelecek ve Değişen Rol: Beşinci Seviye ve Ötesi

Toplantının sonunda, katılımcıların gözleri, henüz çözülmemiş, daha zor ve karmaşık sorulara, yani “beşinci seviye”ye çevrildi. Bu seviyeye ulaşan yapay zekalar, artık matematikçilerin rolünü kökten değiştirebilir. Artık, matematikçiler, sadece soruları yönelten ve yapay zekanın akıl yürütmesine rehberlik eden danışmanlar haline gelebilirler. Bu durum, üniversitelerde yaratıcılığı ve özgün düşünceyi teşvik etmenin yeni yollarını gündeme getiriyor.

Ken Ono, bu gelişmeler karşısında, “Bu sadece bir bilgisayar değil. Panik yaratmak istemem ama, bu LLM’ler, şimdiden dünyanın en iyi doktora öğrencilerinden bile çok daha üstün hale geliyorlar” diyerek, teknolojinin etkisini vurguluyor.